O triângulo e o quadrado

Na figura ABCD é um quadrado cujo lado mede 1 cm, E é o ponto médio da diagonal BD e F o ponto médio do segmento BE. Qual é a área do triângulo BCF?

Referência:

Equipe da OBMEP. Banco de questões: 2ª Olimpíadas Brasileira de Matemática das Escolas Públicas. Ministério da Educação, Nível 3 - lista 2. 2007. 

Montagem: Matheusmáthica