O Prémio Abel é instituído pela Academia Norueguesa de Ciências e Letras, anualmente, atribuído a personalidades da área da Matemática. É considerado o equivalente ao Prémio Nobel, uma vez que não existe a categoria Matemática entre as diversas áreas contempladas por este prémio.
Este prémio é um galardão internacional atribuído por realizações notáveis em Matemática e não apresenta limite de idades para os concorrentes. Assim, é um reconhecimento do valor de contribuições efetuadas no campo matemático, tais como a solução de problemas fundamentais, o desenvolvimento de importantes técnicas e princípios novos, e a introdução de novas áreas de investigação. O prémio tem o valor de 6 milhões de coroas norueguesas (cerca de R$ 1 970 000 ou 750 000€).
Os esforços para criar o Prémio Abel tiveram início com o matemático norueguês Sophus Lie (1842-1899), devido ao anúncio de que não existiria um Prémio Nobel de matemática, mas cessaram após o óbito deste. Em 1902, no centenário da morte de Abel, o Rei Óscar II interessou-se pela ideia de promover um prémio em honra de Abel. No entanto, mais uma vez os planos ficaram pelo caminho quando a união entre a Noruega e a Suécia foi dissolvida em 1905.
Só em Agosto de 2000 é que a visão de um grande prémio internacional para a matemática com o nome de Abel foi reavivada numa reunião entre Arild Stubhaug, biógrafo de Abel, e Tormod Hermansen, então Presidente do Conselho de Administração da Telenor. Um grupo de matemáticos da Universidade de Oslo elaborou uma proposta, que foi apresentada ao primeiro-ministro e, em 2002, o Storting concedeu a sua aprovação. O primeiro prémio foi atribuído no ano seguinte.
A Academia Norueguesa das Ciências e Letras seleciona o candidato vencedor com base na recomendação de um comité internacional. Em geral, o prémio é entregue todos os anos pelo Rei numa cerimónia que ocorre na Aula Magna da Universidade de Oslo. No dia seguinte, o vencedor efetua a sua Lição Abel na Universidade de Oslo, repetindo-a mais tarde numa das outras cidades universitárias da Noruega.
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