Depois da derrota dos persas frente a Xerxes na batalha de Salamis, em 480 a.C., formou-se uma liga entre os gregos para preservar a liberdade nas cidades livres gregas das ilhas e da costa do mar Egeu. Desta liga, ATENAS logo se tornou a líder e legisladora. Os cidadãos de Atenas eram bem-sucedidos e desprendiam uma grande parte do tempo no lazer e cada cidadão era um político que exercia sua influência se fosse bem educado. Assim, surgiu uma demanda de PROFESSORES chamados SOFISTAS ”homens-sábios” e diferentes dos pitagóricos aceitavam ser pagos por suas aulas.
A geometria do CIRCULO inteiramente desprezada pelos pitagóricos foi tomada pelos sofistas e pratica mente todas as suas descobertas foram feitas em razão de suas inumeráveis tentativas na solução de três famosos problemas: A TRISSECÇÃO de um ÂNGULO; A duplicação do CUBO, isto é, achar um cubo cujo volume é o dobro do de um cubo dado e a A QUADRATURA do circulo, isto é, achar um quadrado ou uma outra figura de lados retos, cuja área seja exatamente igual a um de um circulo dado.
HIPÓCRATES de Chios (cerca de 430 a.C.) foi um grande sofista que deu uma importante contribuição ao ”Problema Deliano” (duplicação do cubo) e tornou-se célebre pela descoberta da quadratura de certas LÚNULAS. O sofista ANTÍIFONO, um contemporâneo de Hipócrates, introduziu o processo de EXAUSTÃO com propósito de resolver o problema da quadratura.
O RIGOR nas demonstrações geométricas demandou a exclusão de concepções obscuras. Famosos são os argumentos contra a possibilidade de movimento propostos por ZENÃO de Elea, o grande dialético (inicio do quinto século a.C.). Nenhum dos textos de Zenão chegou até nós. Sabemos sua opinião através de seus críticos, PLATÃO, ARISTÓTELES e Simplício.
Embora o progresso em geometria nesse período esteja somente em Atenas, mesmo assim, a JÔNIA, a SICÍLIA, Abdera na Trácia, e Cirene produziram matemáticos que deram apreciáveis contribuições a ciência e um exemplo é DEMÓCRITO de Abdera (cerca de 400 − 370 a.C.). Ele era um geômetra de sucesso tendo escrito sobre retas INCOMENSURÁVEIS, sobre geometria, sobre números e perspectiva.
A geometria do CIRCULO inteiramente desprezada pelos pitagóricos foi tomada pelos sofistas e pratica mente todas as suas descobertas foram feitas em razão de suas inumeráveis tentativas na solução de três famosos problemas: A TRISSECÇÃO de um ÂNGULO; A duplicação do CUBO, isto é, achar um cubo cujo volume é o dobro do de um cubo dado e a A QUADRATURA do circulo, isto é, achar um quadrado ou uma outra figura de lados retos, cuja área seja exatamente igual a um de um circulo dado.
HIPÓCRATES de Chios (cerca de 430 a.C.) foi um grande sofista que deu uma importante contribuição ao ”Problema Deliano” (duplicação do cubo) e tornou-se célebre pela descoberta da quadratura de certas LÚNULAS. O sofista ANTÍIFONO, um contemporâneo de Hipócrates, introduziu o processo de EXAUSTÃO com propósito de resolver o problema da quadratura.
O RIGOR nas demonstrações geométricas demandou a exclusão de concepções obscuras. Famosos são os argumentos contra a possibilidade de movimento propostos por ZENÃO de Elea, o grande dialético (inicio do quinto século a.C.). Nenhum dos textos de Zenão chegou até nós. Sabemos sua opinião através de seus críticos, PLATÃO, ARISTÓTELES e Simplício.
Embora o progresso em geometria nesse período esteja somente em Atenas, mesmo assim, a JÔNIA, a SICÍLIA, Abdera na Trácia, e Cirene produziram matemáticos que deram apreciáveis contribuições a ciência e um exemplo é DEMÓCRITO de Abdera (cerca de 400 − 370 a.C.). Ele era um geômetra de sucesso tendo escrito sobre retas INCOMENSURÁVEIS, sobre geometria, sobre números e perspectiva.
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